Adwokat dr Anna Barańska ukończyła studia prawnicze na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Jagiellońskiego, a następnie podjęła studia doktoranckie w Katedrze Prawa Prywatnego Międzynarodowego WPiA UJ. W 2021 roku obroniła pracę doktorską pt. „Zmiana strony zobowiązania na podstawie umowy”.
Ukończyła aplikację ogólną w Krajowej Szkole Sądownictwa i Prokuratury oraz aplikację adwokacką w Okręgowej Radzie Adwokackiej w Krakowie. W czasie aplikacji adwokackiej zdobywała doświadczenie w kancelariach prawnych na terenie Krakowa oraz Włoch.
Absolwentka Szkoły Prawa Austriackiego organizowanej przez Uniwersytet Jagieloński we współpracy z Wien Universitat oraz Szkoły Prawa Włoskiego i Europejskiego organizowanej przez Uniwersytet Warszawski we współpracy z Universita di Catania.